LE DISEQUAZIONI

risoluzione grafica

con modulo

esercizio 6 di 6

  1. Rappresento nello stesso sistema di riferimento le funzioni di equazioni

    2. y1 =
    y2 =

  2. La disequazione equivale a trovare gli intervalli dell'asse x in cui è verificato il seguente sistema:

    3. ossia trovare gli intervalli dell'asse x in cui il grafico della prima funzione è AL DI SOPRA del grafico della seconda funzione.

    L’ultima condizione del sistema è dovuta al C.E. della y1.

  3. Osservo che le due funzioni si intersecano in x=a e in x=b. La disequazione è verificata per a<x<b. Quindi la prima funzione si trova AL DI SOPRA della seconda funzione in tale intervallo.

  4. Cerchiamo di "localizzare" a e b. Già dal grafico possiamo vedere che -2< a < -1 mentre

    5. 1 < b < 2.
    Per migliorare la localizzazione procediamo alla tabulazione:

     

    f

    g

     

     

    x

    sqrt(ass(4-x^2))

    ass(x)

    f > g ?

    a?

    -2,0

    0,00

    2,00

    no

    a > -2

    -1,9

    0,62

    1,90

    no

    -1,9<a

    -1,8

    0,87

    1,80

    no

    -1,8<a

    -1,7

    1,05

    1,70

    no

    -1,7<a

    -1,6

    1,20

    1,60

    no

    -1,6<a

    -1,5

    1,32

    1,50

    no

    -1,5<a

    -1,4

    1,43

    1,40

    si

    -1,5<a<-1,4
  1. Quindi –1,5<a <-1,4.
    a=-1,5 a meno di un decimo per difetto
    a=-1,4 a meno di un decimo per eccesso
    e per simmetria 1,4<b<1,5
    b=1,4 a meno di un decimo per difetto
    b=1,5 a meno di un decimo per eccesso
    2.

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