LE DISEQUAZIONI

risoluzione grafica

logaritmiche

esercizio 1 di 6

  1. Rappresento nello stesso sistema di riferimento le funzioni di equazione:

    2. y1 =
    y2 = -x

       

  1. La disequazione equivale a trovare gli intervalli dell'asse x (con x>0 per C.E.) in cui è verificato il seguente sistema:

    2. ossia trovare gli intervalli dell'asse x in cui il grafico della prima funzione E' AL DI SOPRA del grafico della seconda funzione

  2. Osservo che le due curve si intersecano nel punto di ascissa a: la disequazione e' verificata se x>a

    3.  

  3. Per "localizzare" a osserviamo che già dal grafico si può dire che 0<a<1; per avere un'approssimazione migliore procediamo ad una tabulazione: partiamo da 0,4 e sostituiamo nelle equazioni delle due funzioni; se ottengo un'ordinata maggiore per il grafico in blu, allora vorrà dire che a>0,4. Proseguiamo poi come indicato nella tabella e ci fermiamo quando l'approssimazione è quella desiderata.

    4.  

    f

    g

    		    

    x

    log2x

    - x

    f > g ?

    a ?

    0,4

    -1,32

    -0,40

    no

    a>0,4

    0,5

    -1,00

    -0,50

    no

    a>0,5

    0,6

    -0,74

    -0,60

    no

    a>0,6

    0,7

    -0,51

    -0,70

    sì

    a<0,7

 

  1. a quindi, risulta compreso tra 0,6 e 0,7; più precisamente:

a =0,6 a meno di un decimo per difetto
a =0,7 a meno di un decimo per eccesso

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