1. Rappresento nello stesso sistema di riferimento le funzioni di equazioni
   

y₁ =

y₂ = x³+1



2. Risolvere la disequazione

equivale a trovare gli intervalli dell'asse x in cui è verificato il seguente sistema:



ossia trovare gli intervalli dell'asse x in cui il grafico della prima funzione E' AL DI SOTTO del grafico

della seconda funzione

3. Osservo che le due curve si intersecano

nei punti di ascissa –1, a e 0: la disequazione e' verificata se a<x1 Ù x¹ 0

4. Per "localizzare" a osserviamo che già dal grafico si può dire che –1<a<0; per avere un'approssimazione migliore procediamo ad una tabulazione: partiamo da –0,7 e sostituiamo nelle equazioni delle due funzioni; se ottengo un'ordinata maggiore per il grafico in rosso, allora vorrà dire che a>-0,7. Proseguiamo poi come indicato nella tabella e ci fermiamo quando l'approssimazione è quella desiderata.
   

	f	g
x	(1-x2)1/2	x3+1	f < g ?	a ?
-0,7	0,71	0,66	no	a>-0,7
-0,6	0,80	0,78	no	a>-0,6
-0,5	0,87	0,88	sì	a<-0,5

5. a quindi, risulta compreso tra –0,6 e –0,5; più precisamente:

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