1. Rappresento nello stesso sistema di riferimento le funzioni di equazioni
   

y₁ = x² +1

y₂ = x / (x-1)



2. La disequazione equivale a trovare gli intervalli dell'asse x in cui è verificato il seguente sistema:



ossia trovare gli intervalli dell'asse x in cui il grafico della prima funzione E' AL DI SOPRA del grafico della seconda funzione

3. Osservo che le due curve si intersecano nei punti di ascissa a e b: la disequazione e' verificata se
   x < a v b < x

 

4. Vedo, dal grafico, che a = 1 e che, già dal grafico si può dire che, 1<b<2; per avere un'approssimazione migliore procediamo ad una tabulazione:
   Ci fermiamo quando l'approssimazione è quella desiderata.

 

	f	g
x	x^2	x+1	f > g ?	b?
1,0	1,0	2,0	no	b>1,0
1,1	1,2	2,1	no	b>1,1
1,2	1,4	2,2	no	b>1,2
1,3	1,7	2,3	no	b>1,3
1,4	2,0	2,4	no	b>1,4
1,5	2,3	2,5	no	b>1,5
1,6	2,6	2,6	no	b>1,6
1,7	2,9	2,7	sì	1,6<b<1,7

 

5. Quindi a = 1 mentre b risulta compreso tra 1.6 e 1.7; più precisamente:
   

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