1. Rappresento nello stesso sistema di riferimento le funzioni di equazioni
   

y₁ = x⁴

y₂ = -x²+4x-1




2. La disequazione equivale a trovare gli intervalli dell'asse x in cui è verificato il seguente sistema:
   



ossia trovare gli intervalli dell'asse x in cui il grafico della prima funzione E' AL DI SOTTO del grafico della seconda funzione

3. Osservo che le due curve si intersecano nei punti di ascissa a e b:

la disequazione e' verificata se a<x<b

4. Per "localizzare" a e b osserviamo che già dal grafico si può dire che 0<a<1 e 1<b<2; per avere un'approssimazione migliore procediamo ad una tabulazione:

per a partiamo da 0.1 e sostituiamo nelle equazioni delle due funzioni; se ottengo un'ordinata maggiore per il grafico in rosso, allora vorrà dire che a>0.1. Proseguiamo poi come indicato nella tabella e ci fermiamo quando l'approssimazione è quella desiderata.

	f	g
x	x4	-x2+4x-1	f < g ?	a ?
0,1	0,0001	-0,6	no	a>0,1
0,2	0,0016	-0,2	no	a>0,2
0,3	0,0081	0,1	sì	a<0,3

Per b partiamo da 1,4 e sostituiamo nelle equazioni delle due funzioni; se ottengo un'ordinata maggiore per il grafico in rosso, allora vorrà dire che b<1,4. Proseguiamo poi come indicato nella tabella e ci fermiamo quando l'approssimazione è quella desiderata.

	f	g
x	x4	-x2+4x-1	f < g ?	b ?
1,4	3,8	2,6	no	b<1,4
1,3	2,9	2,5	no	b<1,3
1,2	2,1	2,4	sì	b>1,2

5. a quindi, risulta compreso tra 0,2 e 0,3; più precisamente:

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